Augmenting graphs to minimize the diameter

We study the problem of augmenting a weighted graph by inserting edges of bounded total cost while minimizing the diameter of the augmented graph. Our main result is an FPT 4-approximation algorithm for the problem.Comment: 15 pages, 3 figure

Ranking Information in Networks

Abstract not provide

Speeding up shortest path algorithms

Given an arbitrary, non-negatively weighted, directed graph $G=(V,E)$ we present an algorithm that computes all pairs shortest paths in time $\mathcal{O}(m^* n + m \lg n + nT_\psi(m^*, n))$, where $m^*$ is the number of different edges contained in shortest paths and $T_\psi(m^*, n)$ is a running time of an algorithm to solve a single-source shortest path problem (SSSP). This is a substantial improvement over a trivial $n$ times application of $\psi$ that runs in $\mathcal{O}(nT_\psi(m,n))$. In our algorithm we use $\psi$ as a black box and hence any improvement on $\psi$ results also in improvement of our algorithm. Furthermore, a combination of our method, Johnson's reweighting technique and topological sorting results in an $\mathcal{O}(m^*n + m \lg n)$ all-pairs shortest path algorithm for arbitrarily-weighted directed acyclic graphs. In addition, we also point out a connection between the complexity of a certain sorting problem defined on shortest paths and SSSP.Comment: 10 page

Cache-Oblivious Persistence

Partial persistence is a general transformation that takes a data structure and allows queries to be executed on any past state of the structure. The cache-oblivious model is the leading model of a modern multi-level memory hierarchy.We present the first general transformation for making cache-oblivious model data structures partially persistent

A simpler and more efficient algorithm for the next-to-shortest path problem

Given an undirected graph $G=(V,E)$ with positive edge lengths and two vertices $s$ and $t$, the next-to-shortest path problem is to find an $st$-path which length is minimum amongst all $st$-paths strictly longer than the shortest path length. In this paper we show that the problem can be solved in linear time if the distances from $s$ and $t$ to all other vertices are given. Particularly our new algorithm runs in $O(|V|\log |V|+|E|)$ time for general graphs, which improves the previous result of $O(|V|^2)$ time for sparse graphs, and takes only linear time for unweighted graphs, planar graphs, and graphs with positive integer edge lengths.Comment: Partial result appeared in COCOA201

Optimal Color Range Reporting in One Dimension

Color (or categorical) range reporting is a variant of the orthogonal range reporting problem in which every point in the input is assigned a \emph{color}. While the answer to an orthogonal point reporting query contains all points in the query range $Q$, the answer to a color reporting query contains only distinct colors of points in $Q$. In this paper we describe an O(N)-space data structure that answers one-dimensional color reporting queries in optimal $O(k+1)$ time, where $k$ is the number of colors in the answer and $N$ is the number of points in the data structure. Our result can be also dynamized and extended to the external memory model

Cross-Document Pattern Matching

We study a new variant of the string matching problem called cross-document string matching, which is the problem of indexing a collection of documents to support an efficient search for a pattern in a selected document, where the pattern itself is a substring of another document. Several variants of this problem are considered, and efficient linear-space solutions are proposed with query time bounds that either do not depend at all on the pattern size or depend on it in a very limited way (doubly logarithmic). As a side result, we propose an improved solution to the weighted level ancestor problem

Ist ein bisschen Deradikalisierung besser als keine? Zur Ausstiegsarbeit mit Rückkehrerinnen und Rückkehrern aus dschihadistischen Gruppen in Deutschland

Zwischen 2013 und 2019 verließen mehr als 1.000 zumeist junge Menschen Deutschland, um sich in Syrien und dem Irak dschihadistischen Gruppen anzuschließen. Die bekannteste von ihnen ist der sogenannte "Islamische Staat", auf dessen Konto in den Jahren 2015 und 2016 auch mehrere Anschläge in Europa gingen. An diesen Terrorakten beteiligten sich zurückgekehrte europäische Dschihadisten. Inzwischen gilt der "Islamische Staat" zwar als weitgehend besiegt und ein knappes Drittel der nach Syrien und Irak Ausgereisten ist wieder zurück in Deutschland. Doch nicht alle dieser Rückkehrerinnen und Rückkehrer sind desillusioniert. Einige hängen nach wie vor islamistischen Ideologien an, fast alle sind zudem traumatisiert. Ein nicht unerheblicher Teil befindet sich in Haft. Es stellt sich die Frage, wie der Sicherheitsbedrohung, die von diesen Rückkehrerinnen und Rückkehrern ausgeht, zu begegnen ist. Deutschland beschreitet dabei unter anderem den Weg der Resozialisierung: Ausstiegs- und Reintegrationsmaßnahmen sollen diesen Personen den Weg zurück in die Gesellschaft ermöglichen. Durchgeführt werden solche Maßnahmen sowohl von staatlichen Programmen, als auch von zivilgesellschaftlichen Trägern. Dieses BICC Working Paper untersucht, wie Fachkräfte solcher Träger dieser Aufgabe nachkommen und welchen Hindernissen sie dabei begegnen. Um dies zu erläutern, stellt das Paper den gesamten Komplex von der Rückreise ehemaliger Dschihadistinnen und Dschihadisten aus dem Konfliktgebiet, über ihre psychische und soziale Wiedereingliederung nach der Ankunft in Deutschland bis zum Abschluss des Ausstiegsprozesses dar und untersucht die Herausforderungen, die sich dabei für soziale Arbeit und Prävention ergeben. Hierzu gehören besondere Aspekte der Fallarbeit wie der Umgang mit Traumatisierungen, die Bedarfe minderjähriger Rückkehrerinnen und Rückkehrer, die Arbeit in Haftanstalten sowie die Aufarbeitung extremistischer Ideologien. Die Untersuchung zeigt, dass Fachkräfte sich ihrer Aufgabe zwar professionell gewachsen sehen, jedoch einigen strukturellen Herausforderungen gegenüberstehen. Diese umfassen etwa zeitlich und finanziell begrenzte Projektförderungen, einen Mangel an therapeutischen Kapazitäten sowie Abstimmungsprobleme mit den Justizbehörden bei der Arbeit mit inhaftierten Rückkehrerinnen und Rückkehrern

Bringing Order to Special Cases of Klee's Measure Problem

Klee's Measure Problem (KMP) asks for the volume of the union of n axis-aligned boxes in d-space. Omitting logarithmic factors, the best algorithm has runtime O*(n^{d/2}) [Overmars,Yap'91]. There are faster algorithms known for several special cases: Cube-KMP (where all boxes are cubes), Unitcube-KMP (where all boxes are cubes of equal side length), Hypervolume (where all boxes share a vertex), and k-Grounded (where the projection onto the first k dimensions is a Hypervolume instance). In this paper we bring some order to these special cases by providing reductions among them. In addition to the trivial inclusions, we establish Hypervolume as the easiest of these special cases, and show that the runtimes of Unitcube-KMP and Cube-KMP are polynomially related. More importantly, we show that any algorithm for one of the special cases with runtime T(n,d) implies an algorithm for the general case with runtime T(n,2d), yielding the first non-trivial relation between KMP and its special cases. This allows to transfer W[1]-hardness of KMP to all special cases, proving that no n^{o(d)} algorithm exists for any of the special cases under reasonable complexity theoretic assumptions. Furthermore, assuming that there is no improved algorithm for the general case of KMP (no algorithm with runtime O(n^{d/2 - eps})) this reduction shows that there is no algorithm with runtime O(n^{floor(d/2)/2 - eps}) for any of the special cases. Under the same assumption we show a tight lower bound for a recent algorithm for 2-Grounded [Yildiz,Suri'12].Comment: 17 page